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等差数列的前n项和公式：．
等差数列的前n项和公式与函数的关系：由可得，设，，则有．
当a≠0（即(d≠0)时，由{a_n}的前n项和S_n组成的新数列，，，…，，…的图象是二次函数图象上一系列孤立的点．因此我们可以借助二次函数的图象和性质（单调性、最值）来研究等差数列前n项和的有关问题．
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可得
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，…的图象是二次函数
图象上一系列孤立的点．因此我们可以借助二次函数的图象和性质（单调性、最值）来研究等差数列前n项和的有关问题．