人教版九年级上册数学第二十一章21.3实际问题与一元二次方程拓展探究阳光学业评价答案

1拓展探究第1题答案

（1）（x+0. 7）²+2² =2.5²    0.8      -2.2（舍去）   0.8 

（2）①不会是0.9米②有可能， 

设梯子顶端从A处下滑x米， 

则有（x+0.7）²+（2.4-x）²=2.5 ²， 

解得x=1.7或x=0（舍去）

2拓展探究第2题答案

（1）①设剪掉的正方形的边长为x cm， 

则（40 – 2x）²=484， 

解得x₁=31（不合题意，舍去），x₂=9， 

∴剪掉的正方形的边长为9 cm 

②侧面积有最大值，设剪掉的小正方形的边长为x cm， 

盒子的侧面积为4（40-2x）x，

即-8（x-10）²+800， 

∴当1=10时，即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为800 cm²  

（2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的长方形盒子的高为x cm

2（40 -2x）（20-x） +2x（ 20-x）+2x（40- 2x）=550， 

解得x₁= -35（不合题意，舍去），x₂=15 

∴剪掉的正方形的边长为15 cm，此时长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm

3拓展探究第3题答案

（1）当t=4时，l=1/2×4²+3/2×4=14（cm）

答：甲运动4s后的路程是14 cm

（2）设它们运动了m s后第一次相遇，根据题意，得 

解得m₁=3，m₂=-14（不合题意，舍去），

答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s

（3）设它们运动了n s后第二次相遇， 

解得n₁=7，n₂=-18（不合题意，舍去），

答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7 s   

4拓展探究第4题答案

（1）设2012年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人， 

解得x=20,y=40

∴2012年甲、乙两校应倡议的人数分别是20人和40人

（2）设2012年到2014年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n

依题意得 

由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0， 

解之得n₁=1，n₂=2.5（负值舍去）

∴m=20， 

∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：（20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）

答：2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克。