人教版九年级上册数学第二十一章21.2.4一元二次方程的根与系数的关系拓展探究阳光学业评价答案

1拓展探究第1题答案

（1）换元 

（2）设x²=y，那么原方程可化为y²-y-6=0，

解得y₁=3，y₂=-2

当y= -2时，x²= -2不符合题意，舍去

故原方程的解为x₁=，x₂=-

2拓展探究第2题答案

方程的根x=2或x= -1是对的，但方法错误   

3拓展探究第3题答案

直线y=（2a-3）x-4a+7不能通过点A（-2，4），

因为关于x的方程x2+（2a+1）x+a2+2=0有两个不相等的实数根， 

所以△=（2a+1）2-4（a2+2） =4a-7>0，2a-7/2>0， 

即2a-3>0.5>0，

又4a-7>0得-4a+7<0， 

故直线y=（2a-3）x-4a+7不能通过点A（-2，4）