苏科版九年级上册数学1.3一元二次方程的根与系数的关系同步练习答案(3)

11一元二次……关系第11题答案

D

12一元二次……关系第12题答案

C

13一元二次……关系第13题答案

（1）x₁ + x₂ = 2；x₁ · x₂ = -3； 

（2）x₁ + x₂ = 1/2；x₁ · x₂ = 0

14一元二次……关系第14题答案

m = -1，n = -1

15一元二次……关系第15题答案

（1）∵ 一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根， 

∴ b² - 4ac = （2m - 1)² - 4 × 1 × m² = -4m + 1 ≥ 0， 

∴ m ≤ 1/4

（2）当x₁² - x₂² = 0时，即（x₁ + x₂）（x₁ - x₂） = 0 

∴ x₁ + x₂= 0或x₁ - x₂= 0

当x₁ + x₂ = 0时，根据一元二次方程的根与系数的关系，

可得x₁ + x₂= -（2m - 1）， 

∴ -（2m - 1） = 0， 

∴ m = 1/2， 

又∵由（1），一元二次方程x² + （2m - 1）x + m² = 0有两个实数根时，m的取值范围是m≤ 1/4， 

∴ m = 1/2不成立，故m无解；

当x₁ - x₂ = 0时，x₁ = x₂，方程有两个相等的实数根， 

∴ b² - 4ac = （2m - 1）²一4 × 1 × m² = -4m + 1 = 0， 

∴ m = 1/4

综上所述，当x₁² - x₂² = 0时，m = 1/4