人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角第1课时三角形的内角优效自主初探课时练答案

1自主学习第1题答案

平     180° 

归纳：180°

2自主学习第2题答案

（1）∠B = ∠DAB.两直线平行，内错角相等。 

（2）∠C = ∠EAC.两直线平行，内错角相等。 

（3）∠BAC，∠DAB，∠EAC组成了一个平角，它们的和等于180°。 

结论：三角形三个内角的和等于180°。 

证明：因为DE∥BC， 

所以∠B = ∠DAB（两直线平行，内错角相等）。 

同理，∠C = ∠EAC。 

因为∠DAB，∠BAC，∠EAC组成平角， 

所以∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°， 

所以∠BAC + ∠B + ∠C = 180°， 

思考：CM∥AB.其他证明三角形内角和定理的方法如下： 

如答图11.2.1 - 1， 

过点C作CM∥AB，延长BC至点D。 

因为CM∥AB， 

所以∠ACM = ∠A，∠MCD = ∠B 

因为∠ACB，∠ACM，∠MCD组成一个平角， 

所以∠ACB + ∠ACM + ∠MCD = 180° 

所以∠A + ∠B + ∠ACB = 180°

3自主学习第3题答案

90° 

归纳：互余     直角