苏科版七年级下册数学书第十二章复习题答案(3)

13第十二章复习题第13题答案

(1)证法1：如下图所示：

过点E作EF∥AB

∵EF∥AB(辅助线的作法)

∴∠B=∠l（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD(已知)

∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)

∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）

∴∠1+∠2=∠B+∠D（等式的性质），即∠B+∠D=∠BED

证法2：如下图所示：

延长BE交CD于点F

∵AB∥CD(已知)，

∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）

∵∠BED=∠BFD+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴∠B+∠D=∠BED(等量代换)

(2)解；∠B一∠D=∠E

证明如下：如下图所示：

∵∠1=∠E+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），AB∥CD(已知)

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）

∴∠B=∠E+∠D（等量代换），即∠B-∠D=∠E

14第十二章复习题第14题答案

解：连接BC.若点尸在△ABC的内部，如下图所示：

则∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP;若点P在△ABC的边BC上，如下图所示：

则∠BPC=∠A+∠B+∠C；若点P在△ABC的外部，如下图所示：

则∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°（证明略）