北师大版七年级下册数学书习题5.5答案

1习题5.5第1题答案

已知：△ABC，如下图所示：

求作△ABC的三个内角的平分线.

作法如下：

（1）在BA和BC上分别截取BD,BE，使BD=BE.

（2）分别以D,E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O.

（3）作射线BO交AC于点M.同理可以作出∠BAC, ∠ACB的平分线AN，CP分别交BC，AB于点N,P，线段AN，BM,CP就是△ABC的三个内角的平分线，如下图所示：

2习题5.5第2题答案

过点M作MN⊥AB于点N，如下图所示：

因为∠CAB=60°，∠BAM=30°

所以∠CAM=∠BAC-∠BAM=60°-30°=30°

所以AM平分∠CAB

因为∠C=90°

所以CM=MN（角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等）

3习题5.5第3题答案

如下图所示：

过点P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,分别交BA，BC,CD于点E,F,G

因为BP平分∠ABC

所以PE=PF

因为CP平分∠BCD

所以PF=PG

所以PE=PF=PG

所以根据角平分线的性质，可得点P到三面墙的距离都相等