沪科版八年级上册数学书习题13.1答案

1习题13.1第1题答案

（1）13或11

（2）12

2习题13.1第2题答案

(1)因为∠A+∠B+∠C= 180°

又∠A=∠B=∠C

所以∠A+∠A+∠A=180°

所以∠A=60°

所以∠A=∠B=∠C=60°<90°，故△ABC是锐角三角形

(2)因为∠A+∠B+∠C=180°

又∠A+∠B=∠C

所以2∠C=180°

所以∠C=90°

所以△ABC是直角三角形

(3)因为∠A+∠B+∠C=180°

又∠A =∠B=30°

所以30°+30°+∠C=180°

所以∠C=120°>90°

所以△ABC是钝角三角形

(4)因为∠A=1/2∠B=1/3∠C

所以∠B=2∠A，∠C= 3∠A

又因为∠A+∠B+∠C=180°

所以∠A+2∠A+3∠A =180°

所以6∠A=180°

所以∠A= 30°

所以∠B=60°，∠C=90°，故△ABC是直角三角形

3习题13.1第3题答案

（1）60°；20°

（2）72°

4习题13.1第4题答案

解：C△ABD-C△CBD=AB+BD+AD-（CB+BD+CD）=AB-CB=5-3=2（cm）

5习题13.1第5题答案

解：由题意得∠A=∠B+10°，∠C=∠A+10°

因为∠A+∠B+∠C=180°

所以∠B+10°+∠B+∠B+10°+10°=180°

所以∠B=50°

所以∠A=60°，∠C=70°

6习题13.1第6题答案

解：因为∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=65°，∠C= 50°

所以∠BAC=65°

又因为AD为∠BAC的平分线

所以∠BAD= 32.5°

所以∠ADB =180°-∠B-∠BAD=180°-65°-32.5°=82.5°

7习题13.1第7题答案

解：由题意得AC-AB<BC<AC+AB，即7<BC<17，所以7<2a+1<17，解得3<a<8