人教版九年级上册数学书习题24.1答案(3)

13习题24.1第13题答案

证明：连接OC

∵C是的中点

∴

∴∠AOC=∠BOC

又∵∠AOB=120〬

∴∠AOC=∠BOC=1/2×120〬=60〬

又∵OA=OC=OB

∴△AOC与△BOC均是等边三角形

∴OA=AC=OC, BO=OC=BC

∴OA=AC=BC=OB

∴四边形OACB是菱形

14习题24.1第14题答案

解：△ABC是等边三角形，证明如下：

∵∠APC=∠CPB=60〬

∴∠BAC=∠ABC=60〬

∵∠ACB=180〬-∠BAC-∠ABC=180〬-60〬-60〬=60〬

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC

∴AB=BC=CA

∴△ABC是等边三角形

15习题24.1第15题答案

解：OM<ON，理由如下：如下图所示：

连接OC,OA,则OA=OC

∵ON⊥CD,OM⊥AB

∴CN=1/2CD,AM=1/2 AB

又∵CD<AB

∴CN<AM

∴CN²<AM²

在Rt△OCN和Rt△OAM中，OM²=OA²-AM², ON²=OC²-CN²

∴OM²<ON²

∴OM<ON

16习题24.1第16题答案

解：如下图所示：

过点A作AB⊥ON,垂足为B

因为∠QON=30〬，OA=200m，∠OBA=90〬

所以AB=1/2OA=1/2×200=100(m)

因为100m<200m

所以居民楼会受到噪音的影响

在MN上找到点C，使AC=200m，又OA=200m，则火车在铁路MN上沿ON方向行驶到点O处时，居民楼开始受到火车噪音的影响

由勾股定理，得OB²=OA²-AB²=200²-100²=30000

所以OB=100（m）,同理BC=100（m）

所以OC=OB+BC=100+100=200（m）

又（200÷1000）÷72×3600=10≈17.3（s）

所以居民楼受噪音影响的时间约为17.3s

17习题24.1第17题答案

同弧所对的圆外角小于相应地圆周角，因此只要航行中保持∠XPY<∠XZY，就能保证点P在所在的圆外，也就保证了船只不进入浅滩