人教版九年级上册数学书习题24.1答案

1习题24.1第1题答案

已知：如下图所示：

在O中，AB为直径，CD为O的任意一条弦（不是直径的弦）

求证：AB>CD

证明：连接OC,OD，在△OCD中，OC+OD>CD,即AB>CD

2习题24.1第2题答案

（1）∵OA,OB是O的半径

∴OA=OB=50mm

又∵AB=50mm

∴OA=OB=AB

∴△AOB是等边三角形

∴∠AOB=60〬

（2）过点O作OC⊥AB,垂足为点C，如下图所示：

则∠OCA=90〬，由垂径定理得，AC=CB=1/2AB

∵AB=50mm

∴AC=25mm

在Rt△OAC中，OC²=OA²-AC²=50²-25²=25²×3

即点O到AB的距离是25mm

3习题24.1第3题答案

 解： 

∴AB=AC

∴∠B=∠C=75〬

∴∠A=180〬-75〬-75〬=30〬，即∠A的度数是30〬

4习题24.1第4题答案

 解：,证明如下：

∵AD=BC,

∴ 

∴

5习题24.1第5题答案

 解：如下图所示：

连接OC

∵OA⊥BC 

∴

∴∠COA=∠AOB 

∵∠AOB=50〬

∴∠COA=50〬

∴∠ADC=1/2∠AOC=1/2×50〬=25〬，即∠ADC=25〬

6习题24.1第6题答案

解：第二个（即中间的）工件是合格的，理由是90〬°的圆周角所对的弦是直径