北师大版九年级上册数学书习题2.4答案

1习题2.4第1题答案

（1）x₁=1，x₂=1/6

（2）x₁=3，x₂=-6/5

（3）x₁=4，x₂=-13/4

（4）x₁=(-1+)/5，x₂=(-1-)/5

2习题2.4第2题答案

解：设共有x只猴子，根据题意，得x=（1/8x）²+12

解得x₁=16，x₂=48

答：共有16只或48只猴子

3习题2.4第3题答案

解：如下图所示：

过点Q作QH⊥AB,垂足为H

设经过ts时，点P和点Q的距离是10cm

则CQ=2tcm，AP=3tcm

∵四边形ABCD是矩形

∴∠B=∠C=90°

∵∠QHB=90°

∴四边形QHBC是矩形

∴BH=CQ=2t，HQ=BQ=BC=6cm

∴PH=AB-AP-BH=16-3t-2t=（16-5t）cm

在Rt△PHQ中，∠PHQ=90°

由勾股定理，得PQ²=PH²-HQ²

当PQ=10cm时，10²=（16-5t）²+6²

∴（16-5t）²=64

解得t₁=8/5，t₂=24/5

经检验：t₁=8/5s，t₂=24/5 s时都符合题意

所以当t₁=8/5 s和t₂=24/5 s时，点P和点Q的距离是10cm