北师大版九年级上册数学书习题1.7答案

1习题1.7第1题答案

解：设正方形的边长为为想x cm，则x²+x²=2²

解得x=，即正方形的边长为cm

2习题1.7第2题答案

解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC=DC

∵△CBE是等边三角形

∴BE=EC=CB,∠EBC=∠ECB=60°

∴∠ABE=30°

∴AB=BE

∴∠AEB=BAE=(180°-∠ABE)/2=(180°-30°)/2=75°

3习题1.7第3题答案

证明：如下图所示：

∵四边形ABCD是正方形

∴AD=D,∠BAD=∠D=90°，AB=DA

∵PD=QC

∴AP=DQ

∴△ABP≌△DAQ

∴BP=AQ,∠1=∠2

∵∠2+∠3=90°

∴∠1+∠3=90°，即BP⊥AQ

4习题1.7第4题答案

解：过正方形两条对角线的交点任意做两条互相垂直的直线，即可将正方形分成大小，形状完全相同的四部分

答案不唯一，如下图所示方法仅供参考