北师大版八年级上册数学书习题1.4答案

1习题1.4第1题答案

由勾股定理可知长方形的长为17cm

所以长方形的面积为17×3=51（cm²）

2习题1.4第2题答案

图（2）正确

因为7²+24²=25²,15²+20²=25²

所以只有图（2）中摆成的两三三角形是直角三角形

3习题1.4第3题答案

能

因为9²+11.7²=217.89，而15²=225>217.89

所以15m长的云梯能到达墙的顶端

4习题1.4第4题答案

解：长方体型盒子的展开方式不同，从A到B的路线不同，分两种情况

（1）如下图所示：

因为AB²=12²+16²=400（cm²）

所以AB=20cm

（2）如下图所示：

因为AB²=120²+8²=464（cm²）

第（1）中情况AB²较小，所以蚂蚁要爬行的最短路程为20cm

5习题1.4第5题答案

解：如下图所示：

设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺

由题意，得（x+1）²=x²+5²

解得x=12

所以x+1=13

因此这个水池的深度为12尺，芦苇长为13尺

6习题1.4第6题答案

解：示意图如下图所示：

BC为旗杆，将升旗的绳子沿旗杆方向拉直到旗杆底端位置处，在绳子上做一个记号，量出记号到绳子未端，与地面相交于一点A，量出点A到旗杆底部为xm，则绳长为（x+a）m，由勾股定理可得x²+b²=（x+a）²，x=(b²-a²)/2a