北师大版八年级上册数学书习题1.2答案

1习题1.2第1题答案

解：如下图所示：

在Rt△ACB中

∠C=90°

根据勾股定理，得AB² =AC²+ BC²=3²+4²=5²

所以AB=5,3+5=8

因此旗杆折断之前高8m

2习题1.2第2题答案

因为S_梯形=1/2（a+b）（a+b）=1/2a²+1/2b²+ab

S_梯形=1/2ab+1/2ab+1/2c²

所以1/2a²+1/2b²+ab=1/2ab+1/2ab+1/2c²

所以1/2a²+1/2b²=1/2c²

所以a²+b²=c²

联系：这个方法和本节探索的方法思路一样，都是构造一个图形，利用两种方法计算该图形的面积，从而得到一个关于三条边a，b，c之间的等式

3习题1.2第3题答案

如下图所示：

 

设半圆的圆心为点O，OA=0.5m

过点A作AB⊥OA，交半圆形于点B，连接OB

由题意知，OB=1.2m

所以AB²+OA²=OB²，即AB²+0.5²=1.2²

解得AB²=1.19

因为0.8²=0.64，1.19＞0.64

所以AB＞0.8m

所以箱子能放进储藏室

4习题1.2第4题答案

解法1：拼图如下图所示：

 

大正方形的面积可以表示为：（a+b）²，又可以表示为：1/2ab×4+c²

由以上两式可得（a+b）²=1/2ab×4+c²

整理得a²+b²=c²，故勾股定理得到验证

解法2：拼图如下图所示：

 

因为c²+1/2ab×4+（b-a）²=2ab+b²-2ab+a²=b²+a²

所以a²+b²=c^2，故勾股定理得到验证