人教版九年级上册数学书习题21.3答案

1习题21.3第1题答案

（1）x²+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x₁=-3，x₂=-7.  

（2） x²-x-1=0

∵a=1，b=-1，c=-1，b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5>0，

（3）3x²+6x-4=0，

∵a=3，b=6，c=-4，b²-4ac=6²-4×4×3×（-4）=84>0，

（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x²=1，直接开平方，得x=±1，∴x₁=1，x₂=-1

（5）4x²-4x+1=x²+6x+9，原方程化为（2x-1）²=（x+3）²，

∴[（2x-1）+（x+3）][（2x-1）-（x+3）]=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，

∴x₁=-2/3，x₂=4

∴a=7，b=-，c=-5，b²-4ac=（-）²-4×7×（-5）=146>0

∴x= [-（-）±]/(2×7)=(±)/14，

∴x₁=(+)/14，x₂=(-)/14

2习题21.3第2题答案

解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168

∴x²+2x-168=0

∴x₁=-14，x₂=12.

当x=-14时，x+2=-12

当x=12时，x+2=14

答：这两个偶数是-14，-12或12,14

3习题21.3第3题答案

解：设直角三角形的一条直角边长为 xcm，由题意可知1/2x（14-x）=24，

∴x2-14x+48=0

∴x₁=6，x₂=8

当x=6时，14-x=8

当x=8时，14-x=6

∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm，8cm

4习题21.3第4题答案

解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x²=91

整理得x²+x-90=0，（x-9）∙（x+10）=0

解得x₁=9，x₂=-10（舍）

答：每个支干长出来9个小分支

5习题21.3第5题答案

解：设菱形的一条对角线长为 x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可知：1/2 x∙（10-x）=12，

整理，的x²-10x+24=0，

解得x₁=4，x₂=6.

当x=4时，10-x=6

当x=6时，10-x=4

所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为：

所以菱形的周长是4cm

6习题21.3第6题答案

解：设共有x个队参加比赛，由题意可知（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=90/2，即1/2x（x-1）=45

整理，得x2-x-90=0

解得x₁=10，x₂=-9

因为x=-9不符合题意，舍去

所以x=10

答：共有10个队参加比赛