人教版九年级上册数学书习题21.2答案

1习题21.2第1题答案

（1）36x²-1=0，移项，得36x²=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x₁=1/6，x₂=-1/6

（2）4x²=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x₁=9/2，x₂=-9/2

（3）（x+5）²=25，直接开平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x₁=0，x₂=-10

（4）x²+2x+1=4，原方程化为（x+1）²=4，直接开平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x₁=1，x₂=-3

2习题21.2第2题答案

（1）9；3

（2）1/4；1/2

（3）1；1

（4）1/25；1/5

3习题21.2第3题答案

（1）x²+10x+16=0，移项，得x²+10x=-16，配方，得x²+10x+5²=-16+5²，即（x+5）²=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解为x₁=-2，x₂=-8

（2）x²-x-3/4=0，移项，得x²-x=3/4，配方，得x²-x=3/4，

配方，得x²-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）²=1，开平方，得x- 1/2=±1，

∴原方程的解为x₁=3/2，x₂=-1/2

（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，

（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，

移项，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，

4习题21.2第4题答案

（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根

（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根

（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根

5习题21.2第5题答案

（1）x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，

∴原方程的根为x₁=-4，x₂=3.

∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，

（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，

∴原方程的根为x₁=-3，x₂=1.

（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，

（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根为x₁=0，x₂=-2.  

（6） x²+2x+10=0，

∵a=1，b=2，c=10，

∴b²-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，

∴原方程无实数根

6习题21.2第6题答案

（1）3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，∴原方程的根为x₁=x₂=2
（2）4x²-144=0，原方程可化为4（x+6）（x-6），

∴x+6=0或x-6=0，

∴原方程的根为x₁=-6，x₂=6.
（3）3x（x-1）=2（x-1），原方程可化为（x-1）∙（3x-2）=0

∴x-1=0或3x-2=0

∴原方程的根为x₁=1，x₂=2/3

（4）（2x-1）2=（3-x）2，原方程可化为[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，即（x+2）（3x-4）=0，

∴x+2=0或3x-4=0

∴原方程的根为x₁=-2，x₂=4/3